3.4 折半查找(二分查找法)
3.4.1 简介
二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。
3.4.2 查找过程
首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
详解原理:
- 设置查找区间:low = 0;high= n;
- 若查找区间[low, high]不存在,则查找失败;否则转步骤3
- 取中间位mid = (low + high) / 2;比较 target 与 arr[mid],有以下三种情况:
3.1 若 target < arr[mid],则high = mid - 1;查找在左半区间进行,转步骤2;
3.2 若 target > arr[mid],则low = mid + 1;查找在右半区间进行,转步骤2;
3.3 若 target = arr[mid],则查找成功,返回 mid 值;
3.4.3 算法要求
1.必须采用顺序存储结构
2.必须按关键字大小有序排列
3.4.4 二分查找动画演示
可以看出 二分查找 在查找数字 37
时只需3次,而 顺序查找 在查找37
时需要12次。
二分查找最好时间复杂度是
二分查找最坏时间复杂度是
引用: